To-kvadrat-ligninger

En kvadratisk ligning er et enkeltvariabelt, fjerde graders algebraisk uttrykk som bare har tre begreper: ett av grad 4, ett av grad 2 og et eget begrep.

Et eksempel på en biquad-ligning er som følger: 3x ^ 4 - 5x ^ 2 + 1 = 0

Den mottar dette navnet fordi den prøver å uttrykke det som vil være nøkkelbegrepet for å avgrense en oppløsningsstrategi: bi-square betyr: "to ganger kvadratisk". Hvis du tenker på det, kan uttrykket x4 uttrykkes som (x2) hevet til 2, noe som gir oss x4. Med andre ord, tenk deg at hoveduttrykket i ligningen er 3 × 4, det er riktig å si at dette begrepet også kan skrives som 3 (x2) 2.

To-kvadrat-ligninger

Strategien som følges kalles "endring av variabel", som syntetisk forklart betyr at vi vil endre variabelen til fjerde grad med en variabel av andre grad (som forklart i forrige avsnitt ) og variabelen til andre grad med en andre grad variabel. lineær eller første grad.

Analysen som bekrefter dette vil være å påpeke at hver biquadrated ligning har en fjerde graders term (høy x4), en andre grads term (høy x2) og en uavhengig term. Denne typen ligninger kan løses ved å utføre denne operasjonen som en kvadratisk ligning, men i sin tur firkantet. På denne måten tar x2 som en variabel, men i sin tur kvadrat.

Derfor vil den første termin være den andre graden, fordi 3 × 4 er lik 3 (x2) 2; den andre termen vil være den av grad 1, men kvadratisk har vi -5 × 2, fordi den er lik -5 (x2) 1; og den tredje termin er null grad uten å gjøre noen endringer . Det gjør prosessen enklere, fordi den da kan sees på som en kvadratisk ligning i stedet for en kvadratisk ligning, akkurat som en kvadratisk ligning, den kan løses ved å finne to løsninger.

For å komme til de fire løsningene som denne ligningen må ha (siden det er fjerde grad), må du bare angre endringen av variabelen. For å gjøre det enklere kan en likning løses inkludert alle trinnene som allerede er nevnt ovenfor, dette betyr at endringen eller endringen av variabelen må gjøres og deretter gjøre om den, slik at de fire løsningene kan bli funnet

Anbefalt

Discriminación Directa e Indirecta
2020
krypten
2020
Sammendrag Dom
2020