matematisk

Matematikk er en deduktiv logisk vitenskap, som bruker symboler for å generere en eksakt teori om deduksjon og inferanse basert på definisjoner, aksiomer, postulater og regler som forvandler primitive elementer til mer komplekse relasjoner og teoremer. Denne vitenskapen lærer individet å tenke logisk og derfor utvikle ferdigheter til å løse problemer og ta beslutninger . Numeriske ferdigheter verdsettes av de fleste sektorer, det kan sies at de i noen tilfeller anses som essensielle.

matematisk

Hva er matematikk

Matematikk er en vitenskap som starter fra en logisk deduksjon, som lar deg studere egenskapene og koblingene som eksisterer i abstrakte verdier som tall, ikoner, geometriske figurer eller andre symboler. Matematikk er rundt alt den enkelte gjør.

Det er hjørnesteinen i all hverdagen, inkludert mobile enheter, arkitektur (eldgamle og moderne), kunst, penger, engineering og til og med sport. Siden oppstarten i historien har matematisk oppdagelse holdt seg i spissen for alle høyt siviliserte samfunn og har blitt brukt i selv de mest primitive kulturer. Jo mer sammensatt samfunn er, jo mer komplekse matematiske behov er.

Matematikkens opprinnelse og evolusjon

Opprinnelsen til matematikk er nært knyttet til historien til en av de klokeste sivilisasjonene i verden, det gamle Egypt. I sin historie er det tusenvis av kunnskaper tenkt av blandingen mellom magi og vitenskap. På moderne tid ble matematikk en sekulær og kvantitativ vitenskap.

Sumererne var de første menneskene som utviklet et tellesystem . Matematikere utviklet aritmetikk, som inkluderer grunnleggende operasjoner, brøk, multiplikasjon og firkantede røtter. Det sumeriske systemet gikk fra det akkadiske riket til babylonerne i 300 f.Kr. Så rundt 700 år senere utviklet mayaene i Amerika kalendersystemet og ble sakkyndige astronomer.

Matematikernes arbeid begynte etter hvert som sivilisasjonene vokste, den første som dukket opp var geometri, som beregner områder og volumer. Så på 900-tallet oppfant matematikeren Muhammad ibn-Musa Älgebra, utviklet han raske metoder for å multiplisere og finne tall, kjent som algoritmer.

Noen greske matematikere satte et uutslettelig preg på matematikkens historie, blant dem er Archimedes, Apollonius, Pappus, Diophantus og Euclid, alt fra den tiden, da begynte de å jobbe med trigonometri, som krever måling av vinkler og beregning av funksjoner trigonometrisk, som inkluderer sinus, kosinus, tangens og deres gjensidige.

Trigonometri er basert på syntetisk geometri utviklet av matematikere som Euclid. For eksempel Ptolemaios teorem som gir regler for akkorden for summer og forskjeller i vinkler, som tilsvarer formlene for summer og forskjell for sines og cosinus. I tidligere kulturer ble trigonometri brukt til astronomi og beregning av vinkler i himmelsk sfære.

Archimedes III århundre f.Kr., berømmelig matematiker og en av de viktigste i sin tid, gjorde meget viktige fremskritt innen fysikk, matematikk og ingeniørfag. I tillegg til å designe militære våpen til forsvar for hjembyen Syracuse.

Blant de viktigste funnene er:

  • Oppdagelsen av det arkimediske prinsippet.
  • Definisjon av loven om spaken.
  • Han foretok en veldig presis tilnærming av tallet pi ved å bruke geometriske metoder.
  • Beregn området under buen til en parabola ved å bruke infinitesimals.

Euclid, en matematiker fra det antikke Hellas, utviklet en definisjon av matematikk, som blir et viktig verktøy for studenter, som er den euklidiske divisjonen . Dette består av å dele et heltall som er forskjellig fra null med et annet, med sikte på å oppnå et resultat uten å måtte utføre operasjonen på et stykke papir. Den euklidiske inndelingen er ikke bare basert på enkelhetens realisering, men på muligheten for å utføre den uten hjelp av en kalkulator.

Matematikeren John Napier (1550-1617) skapte definisjonen av den neperianske logaritmen, representerte den i en tabell med logaritmer, gjennom dette verktøyet kan produktene omdannes til summer. Denne uunnværlige ressursen for bruk i moderne matematikk er et must å lære for enhver nybegynner i matematikk.

René Descartes, filosof, vitenskapsmann og matematiker, hans største interesse fokuserte på matematiske problemer og filosofi. I år 1628 bodde han i Nederland og dedikerte seg til å skrive filosofiske essays, som ble utgitt i år 1637. Disse essayene består av fire deler, som er geometri, optikk, meteorer, og den siste delen er diskursen om metode, som beskriver hans filosofiske spekulasjoner.

Descartes er skaperen av bruken av alfabetets siste bokstaver for å skille ukjente mengder og de første for kjente mengder i Algebra.

Hans største bidrag i matematikk var systematisering av analytisk geometri .

Han var den første som fant opp klassifiseringen av kurver i henhold til typen ligninger som produserte dem, og han deltok i utdypingen av teorien om ligninger.

Klassifisering av matematikk

matematisk

Kunnskapen om matematisk logikk dannes av klassifiseringsprosessen, den representerer de første trinnene for å studere og lære de mest komplekse matematiske begrepene.

I motsetning til vanlig oppfatning handler matematikkbegrepet ikke bare om tall eller løse ligninger, det er grener av matematikk som tar for seg å lage ligninger eller analysere løsningene deres, og det er deler av denne vitenskapen som er dedikert til å lage av metoder for beregninger. Noen av dem har heller ingenting med tall og ligninger å gjøre.

Klassifisering av matematikk opprettet av UNESCO, en del av et system for anvendt kunnskap i henhold til ordningen med doktorgradsavhandlinger . De viktigste divisjonene er kodet med to sifre og kalles felt, for matematikk skiller den seg ut med tallet 12, disipliner er identifisert med 4 sifre, inkludert:

  • 12 Matematikk.
  • 1201 Algebra.
  • 1202 Matematisk analyse og funksjonsanalyse.
  • 1203 Datavitenskap.
  • 1204 Geometri.
  • 1205 Tallteori.
  • 1206 Numerisk analyse.
  • 1207 Operativ forskning.
  • 1208 Sannsynlighet.
  • 1209 Statistikk.
  • 1210 Topologi.

aritmetikk

Aritmetikk er matematikkgrenen som er relatert til å telle og oppdage hvordan man skal arbeide og manipulere hele tall og brøk . Det vil si at hovedmålet er studiet av tall, i tillegg til de matematiske problemene som utføres med dem.

Denne grenen av matematikk studerer også elementære tallstrukturer og deres grunnleggende operasjoner . I tillegg til dette bruker den prosessene for å utføre operasjoner som addisjon, subtraksjon, multiplikasjon og deling.

Beregningene eller aritmetiske operasjoner kan utføres på forskjellige måter, når det er enkle operasjoner, kan de utføres mentalt eller gå til et hvilket som helst annet alternativ som hjelper deg med å oppnå resultatene. For øyeblikket utføres disse operasjonene ved hjelp av kalkulatorer, enten fysisk eller mentalt.

geometri

Geometri er en gren av matematikk, som er basert på studiet av egenskaper og målinger av figurer i plan og rom .

Født fra kartlegging, var geometri for de gamle grekere et vitenskapelig språk som ble brukt i oppdagelsen av idealiseringene av gjenstander fra omverdenen, poengene og geometriske linjene, uten tykkelse eller tykkelse, uvesentlig, er abstraksjoner av merker, som for eksempel spore en blyant på papir, eller hvor veggene i et rom er.

I følge den britiske Harold Scott MacDonald Coxeter, som spesialiserte seg i geometri, er det "det mest elementære i vitenskapene som lar mennesker gjennom rent intellektuelle prosesser komme med forutsigelser (basert på observasjon) om den fysiske verdenen. Geometriens kraft, i betydningen nøyaktighet og brukbarhet av disse deduksjonene, er imponerende og har vært en kraftig motivasjon for studiet av logikk i geometri ”

De viktigste grenene for geometri er:

  • Euklidisk geometri.
  • Analytisk geometri.
  • Projektiv geometri
  • Differensial geometri.
  • Ikke-euklidisk geometri.

algebra

Det er grenen av matematikk som bruker tall, tegn og bokstaver for å referere til de forskjellige aritmetiske øvelsene som utføres . I den (for å oppnå generalisering) er mengdene representert med bokstaver, som kan representere alle verdiene. Dermed representerer "a" verdien som personen tildeler, selv om det skal bemerkes at når vi i et problem tilordner en bestemt verdi til en bokstav, kan ikke denne bokstaven i det samme problemet representere en annen verdi enn den som er tilordnet den opprinnelig.

Symbolene som brukes i Algebra for å representere mengder er tall og bokstaver:

  • Tall: De brukes til å representere kjente og bestemte mengder.
  • Brev: De brukes til å representere alle slags mengder som allerede er kjent eller ukjente.
  • Kjente mengder: er representert med de første bokstavene i alfabetet, a, b, c, d.
  • Ukjente mengder: presenteres av de siste bokstavene i alfabetet: u, v, w, x, y, z.
  • Den samme bokstaven kan representere forskjellige verdier, og de blir differensiert gjennom anførselstegn, for eksempel a ', a', a '' ', som leses ved første, andre og tredje, eller også ved hjelp av abonnement, for eksempel a1, a2, a3 som er lest, subuno, subdos, subtres.

    Tegnene på algebra er av tre slag: tegn på operasjon, tegn på forhold og tegn på gruppering.

    En teknisk definisjon av matematiske funksjoner indikerer at de representerer forholdet til et sett med innganger til et sett med mulige utganger, der hver inngang er nøyaktig relatert til en utgang.

    statistikk

    Statistikk er et kraftig hjelpemiddel til mange vitenskaper og menneskelige aktiviteter som: sosiologi, psykologi, menneskelig geografi, økonomi, etc. Det er et viktig verktøy for beslutninger . Det er også mye brukt for å vise de kvantitative aspektene ved en situasjon.

    Denne grenen av matematikk er relatert til studiet av prosesser hvis resultat er mer eller mindre uforutsigbare og med måten å oppnå konklusjoner for å ta rimelige beslutninger i henhold til slike observasjoner.

    Resultatet av studiet av disse prosessene, kalt tilfeldige prosesser, kan være kvalitativt eller kvantitativt, og i sistnevnte tilfelle diskret eller kontinuerlig.

    Fra det øyeblikket mennesket lever i samfunnet trenger han statistikk, siden i folketellinger, datainnsamling osv., Utført med et praktisk formål, ble hans numeriske forhold senere undersøkt under hensyntagen til effektene som produserte variasjonene av disse tallene.

    Statistiske spådommer refererer knapt til konkrete fakta, men de beskriver med betydelig presisjon den globale oppførselen til store sett med spesielle hendelser. De er spådommer som for eksempel ikke er nyttige for å vite hvem som blant medlemmer av en befolkning kommer til å finne arbeid, eller tvert imot hvem som kommer til å være uten det. Men det kan gi pålitelige estimater av neste økning eller nedgang i arbeidsledigheten i forhold til befolkningen som helhet.

    Typer matematikk

    matematisk

    Matematikk er ansvarlig for å forklare endring, kvantitative forhold og strukturen til ting innenfor en ramme av ligninger og tallforhold . Det kan bekreftes at menneskelige aktiviteter for det meste har en slags forbindelse med matematikk. Disse koblingene kan være tydelige, som for eksempel innen ingeniørfag, fysikk, kjemi, eller kan være mindre merkbare, som innen medisin eller musikk.

    Ren matematikk

    Ren matematikk er en som studerer forholdet mellom immaterielle strukturer på egen hånd. Ren matematikk er studiet av de grunnleggende konsepter og strukturer som ligger til grunn for matematikk. Hensikten er å søke en dypere forståelse og en dypere forståelse av matematikken i seg selv.

    Disse matematikkene har blitt delt inn i tre spesialiteter: analytics, som studerer de kontinuerlige aspektene ved matematikk; geometri og algebra, som har ansvaret for studiet av diskrete aspekter. Studieprogrammet er designet for at studentene skal bli kjent med hvert av disse områdene. Studentene kan også være lurt å utforske andre emner som logikk, tallteori, kompleks analyse og fag innen anvendt matematikk.

    Median i matematikk er det sentrale tallet på en gruppe sifre som er bestilt etter størrelse. Når antall termer er jevnt, oppnås medianen ved å beregne gjennomsnittet av de to sentrale tallene.

    I matteøvelsene for å få median til en gruppe med tall, fortsetter vi som følger:

    • Tallene er ordnet etter størrelse.
    • Hvis begrepet mengde er merkelig, er median den sentrale verdien.
    • Når begrepet mengde er jevnt, blir de to begrepene i midten lagt til og delt med to.

    Anvendt matematikk

    Anvendt matematikk refererer til alle de matematiske verktøyene og metodene som kan brukes i analyse eller løsning av problemer som tilsvarer området samfunns- eller anvendt vitenskap. Mange av disse metodene er effektive i studiet av problemer innen blant annet biologi, fysikk, medisin, kjemi, samfunnsvitenskap, ingeniørvitenskap, økonomi. For å oppnå resultater og løsninger er det nødvendig å ha kunnskap om forskjellige grener av matematikk, for eksempel analyse, differensial og stokastiske ligninger, ved bruk av analytiske og numeriske metoder.

    Den matematiske modellen er den forenklede måten å representere et fenomen eller forholdet mellom to variabler, dette gjøres gjennom ligninger, matematiske formler eller funksjoner.

    Egenskapene er:

    • Det gir presisjon og retning for å løse problemet.
    • Det gir en dyp forståelse av det modellerte systemet.
    • Gjør klar for en bedre design eller kontroll av et system.
    • Tillater effektiv bruk av moderne databehandlingsmuligheter.

    Matematiske symboler

    matematisk

    Matematiske symboler brukes til å utføre forskjellige operasjoner. Symboler gjør det enkelt å referere til matematiske mengder og bidra til å betegne enkelt. Det er interessant å merke seg at all matematikk helt er basert på tall og symboler. Matematiske symboler refererer ikke bare til forskjellige tall, men representerer også forholdet mellom to mengder.

    De matematiske symbolene er:

    • Sum: Representerer tilsetningen av to tall og tegnet er «+».
    • Subtraksjon: Representerer subtraksjon av to tall og tegnet er «-«.
    • Multiplikasjon: representerer antall ganger tallene legges til og tegnet er «X».
    • Divisjon: Representerer den totale mengden delt inn i deler og tegnet er «÷».
    • Samme: Representerer balansen mellom to uttrykk og er en av de viktigste i matematikken "=".
    • Parenteser, seler og brakett: Disse brukes til å gruppere operasjonene når flere vises i samme uttrykk og du vil spesifisere rekkefølgen for å løse dem. «(), {}, []».
    • Større enn og mindre enn: De brukes til å sammenligne mengder «>, <".
    • Prosent: representerer den gitte mengden av totalt 100 og tegnet er «%».

    På den annen side er det viktig å fremheve bidraget fra store tenkere og forskere som har satt sitt preg på matematikkbøker, gjennom sine matematiske tanker, noen av dem er for eksempel:

    "Ingen menneskelig forskning kan kalles vitenskap hvis den ikke går gjennom matematiske tester" Leonardo Da Vinci.

    "I matematikk bør ikke de minste feilene overses" Isaac Newton.

    ”Vi kan ikke lære noen noe. Vi kan bare hjelpe dem å oppdage selv ” Galileo Galilei.

    Fra begynnelsen har mennesket hatt behov for å telle, måle og bestemme formen til alt rundt ham. Fremgangen i menneskets sivilisasjon og matematikkens fremgang har gått hånd i hånd . Uten de greske, arabiske og hinduistiske funnene i trigonometri ville for eksempel navigering i de åpne havene vært en enda mer risikofylt forsøk; handelsruter fra Kina til Europa eller fra Indonesia til Amerika ble holdt sammen av en usynlig matematisk tråd. .

    Det er ingen tvil om at matematikk har blitt guide for verden vi lever i, verden vi former og forandrer, og som vi er en del av. Matematikk er motoren som beveger den industrielle sivilisasjonen vår, de er språket i vitenskap, teknologi og ingeniørfag, de er også viktige for arkitektur, design, økonomi og medisin, i vårt sosiale liv, når vi handler. Også i interaktive programmer med matematiske spill på forskjellige nivåer og matematiske utfordringer.

    Anbefalt

    Zanahoria
    2020
    topografi
    2020
    Emigrante
    2020