Når vi snakker om polynom, henviser vi til et algebraisk uttrykk for addisjon, subtraksjon og ordnet multiplikasjon laget av variabler, konstanter og eksponenter. I algebra kan et polynom ha mer enn én variabel (x, y, z), konstanter (heltall eller brøk), og eksponenter (som bare kan være positive heltall).
Polynomier består av endelige vilkår. Hvert begrep er et uttrykk som inneholder ett eller flere av de tre elementene de er laget med: variabler, konstanter eller eksponenter. For eksempel: 9, 9x, 9xy er alle vilkår. En annen måte å identifisere begrep på er at de skilles ved addisjon og subtraksjon.
For å løse, forenkle, legge til eller trekke fra polynomer, må du matche begrepene med de samme variablene som for eksempel begrepene med x, begrepene med "y" og begrepene som ikke har variabler. Det er også viktig å se på tegnet før begrepet som avgjør om du vil legge til, trekke fra eller multiplisere. For eksempel:
4x + 5y + 2xy + 2y +2
Begrep med de samme variablene er gruppert, lagt til eller trukket fra, det vil si:
+ 4x = 4x
+ 5y + 2y = 7y
+ 2xy = 2xy
+2 = 2
Sluttresultatet er: 4x + 7y + 2xy + 2
Typer polynomer:
Antall betegnelser et polynom har vil indikere hvilken type polynom det er, for eksempel:
- Enkelt term polynom: monomial, for eksempel 8xy.
- To-term polynom: kalt binomial, for eksempel 8xy - 2y.
- Tre-term polynom: kalt et trinom, for eksempel 8xy - 2y + 4.
Grad av polynom: Graden av polynom av en enkelt variabel er den største eksponenten. Graden av et polynom med mer enn en variabel bestemmes av begrepet med den høyeste eksponenten. For eksempel: polynomet 3x + 8xy + 7x2y
3x: klasse 1
8xy: grad 2 (x: 1 + y: 1 = 2)
7x2y: grad 3 (x: 2 + y: 1 = 3)
Dette betyr at graden av polynomet er 3, og er den største eksponenten for de tre begrepene som utgjør det.
Et teorem forkynt i det første tiåret av 1700-tallet av matematikeren Brook Taylor, opprinnelig fra Storbritannia, men som ble oppdaget på slutten av forrige århundre av en skotsk matematiker og astronom ved navn James Gregory, er kjent under navnet Taylor polynomial . Takket være bruken i studien av en funksjon, er det mulig å finne polynomiske tilnærminger i et miljø der den kan differensieres, i tillegg til at du utnytter denne estimeringen til å estimere feil.
