Reelle tall

Et tall som kan være rasjonelle og irrasjonelle kalles reelle, derfor er dette settet tall forening av settet med rasjonelle tall (brøk) og settet med irrasjonelle tall (kan ikke uttrykkes som en brøk). Reelle tall dekker den virkelige linjen, og ethvert punkt på den er et reelt tall, og er utpekt med symbolet R.

Reelle tall

Kjennetegn på reelle tall:

  • Settet med reelle tall er settet med alle tall som tilsvarer punktene på linjen.
  • Settet med reelle tall er settet med alle tall som kan uttrykkes som uendelig eller endelig desimal periodisk eller ikke-periodisk.

Irrasjonelle tall skiller seg fra rasjonelle tall ved å ha uendelige desimaltall som aldri gjentas, det vil si ikke periodiske. Derfor kan de ikke bli utsatt som en brøkdel av to heltall. Noen irrasjonelle tall skiller seg fra andre tall ved symboler . For eksempel: ℮ = 2, 7182, π = 3, 1415926535914039.

I den virkelige linjen symboliseres de virkelige tallene, hvert punkt på linjen har et reelt tall og hvert reelle tall har et punkt på linjen, som en konsekvens kan du ikke snakke om følgende i et reelt tall som for naturlige tall. Rasjonelle tall er plassert på tallinjen på en slik måte at i hver seksjon, hvor liten den er, er det uendelig. Imidlertid, rart som det kan se ut, er det uendelige hull som fylles av irrasjonelle tall. Derfor, mellom to reelle tall, X og Y, er det rasjonelle uendeligheter og irrasjonelle uendeligheter, de fyller alle linjen.

Operasjoner med reelle tall:

Måten å utføre operasjoner med reelle tall avhenger av hvordan tallene er representert. Hvis alle operander er rasjonelle tall, utføres operasjoner ved å bruke brøk . Hvis du må operasjonalisere med irrasjonelle forhold, er den eneste måten å håndtere eksakte verdier å la dem være som de er. Hvis du må operasjonalisere numerisk, må du bruke desimalrepresentasjoner, og siden de er uendelige desimaler, kan resultatet bare gis nøye.

Standard eller overflødig tilnærming:

Tilnærmingen av de irrasjonelle tallene i deres desimalrepresentasjon kan være:

  • Standard: hvis verdien som skal tilnærmet er mindre enn antallet.
  • Med overskudd: Hvis verdien som skal tilnærmes er større

For antallet π er standard tilnærminger for eksempel 3 <3.1 <3.14 <3.141 og for overskudd 3.1416 <3.142 <3.15 <3.2. Avrunding eller avkortning:

De viktige tallene er alle de som brukes til å uttrykke et omtrentlig tall, det er to måter å tilnærme tall:

Ved avrunding: hvis det første ikke-signifikante tallet er 0, 1, 2, 3, 4, forblir det forrige det samme, men hvis det er 5, 6, 7, 8, 9, økes forrige tall med en enhet, for eksempel: 3, 74281≈ 3.74 og 4.29612 ≈ 4.30.

Avkorting tilnærming : ikke-signifikante tall fjernes, for eksempel: 3.74281≈3.74 og 4.29612 9 4.29.

Vitenskapelig notasjon:

Når du vil uttrykke veldig store eller veldig små reelle tall, brukes den vitenskapelige notasjonen:

  • Heltaledelen som består av et enkelt siffer, som ikke kan være 0.
  • Resten av de betydelige tallene er skrevet som en desimaldel.
  • En base ti kraft som gir størrelsesorden på tallet.

Det er viktig å understreke at i vitenskapelig notasjon, hvis eksponenten er positiv, er antallet stort, og hvis det er negativt, er tallet et lite eksempel: 6, 25 x 1011 = 625 000 000 000.

Anbefalt

Sosial kontekst
2020
kabaret
2020
Tsunami
2020